Bir Netflix Belgeseli: Sonsuzluğun Sınırları

Netflix‘te yayımlanan “Sonsuzluğun Sınırları (A Trip to Infinity) adlı belgesel, izleyicileri eski çağlardan beri insanlığın merakını cezbetmiş sonsuzluk kavramı üzerine matematik, fizik ve felsefe alanlarında bir yolculuğa çıkarıyor. Format ve bilimsel düzey açısından daha önce HBO, National Geographic, Discovery Channel ve History Channel gibi kanallarda yayımlanan belgesellerden çok farklı olmasa da, yine de ufak bazı yenilikler getirmiyor değil. Örneğin bilim insanlarına sorulan sorular daha rahat ve alınan yanıtlar da buna bağlı olarak daha içten.

“Bilmiyorum, kim bilir ki, ama daha sonra âşık oldum, bunu düşünmemiştim, şimdi aklıma bir şey geldi, ben burada sert polis rolünü oynuyorum galiba” gibi yanıtlar makaslanmadan aynen kullanılarak belgeselin anlatım tekniği daha samimi hâle getirilmiş ve bilim insanlarına her şeyi bilen otorite rolü biçilmemiş. Tam aksine araştıran, bilmediğini itiraf eden, meraklı –yani bizim gibi– kişiler oldukları gerçeğinin altı çizilmiş. Tabii ele alınan konunun (sonsuzluk) ihtişamı düşünüldüğünde, bu yaklaşım belgeselin tarzına da cuk diye oturmuş. Ne de olsa kendisiyle kıyaslandığında her şeyi önemsizleştiren sonsuz zaman ve yanında bir hiç olarak kaldığımız enginlik kavramları karşısında parlak görüşlü bir bilim insanının ne değeri olabilir ki?

Belgeselde kullanılan canlandırmalardan bazıları “vintage/klasik” görünümlü hikâyeler olarak oldukça başarılı. Bilinen en hızlı nesne olmakla övünen fotonun Andromeda Galaksisi’ne çıktığı yolculukta kendi yavaşlığı karşısında uğradığı hayal kırıklığı; ya da şehre saldıran “sonsuzluk canavarı”nın kükremesinin bir matematikçi tarafından Fourier analizine tabi tutulduğunda, aslında bize mesaj vermeye çalışan barışçı bir varlık olduğunun anlaşılması etkileyici anlatımlar. Öte yandan, genellikle bu tür belgesellerde soyut kavramların anlatıldığı bölümlerde kullanılan dolgu animasyonlar görsel olarak ilginç olmakla birlikte konunun özünü açıklamada yeterince başarılı değil. Kastettiğimiz şeye bir örnek olarak evrenin sonsuz değil sınırlı olması fikrinin açıklandığı bölümde kullanılan düzlemsel şekillerin küresel hâle dönüşmesi o kadar bağlamdan kopuk bir şekilde süslenmiş ki, konuyu tam olarak bilmeyenler için açıklama özelliğini yitiriyor.

Bilim konulu belgesellerde kullanılacak matematiksel ve fiziksel canlandırmalarda uzman kişilere danışılması çok yerinde olacaktır. Örneğin YouTube’da mükemmel bir matematik kanalı olan 3Blue1Brown, bu konuda çok başarılı işler çıkarıyor. Yapımcıların genellikle tercih ettiği, soyut konularda “nasıl olsa kimse böyle şeylere dikkat etmiyor, alacalı bulacalı ışıklar, bulut ve nebula görüntüleriyle ekranı dolduralım” mantığı bu belgeselde de var. Gerçi National Geographic, Discovery ve History Channel’de göre göre gına getirdiğimiz “elektrikli bulutlar ve patlayan nebula” görüntülerinin yerini modern görünümlü sade zemin üzerine üçgen, dörtgen vesaireden oluşan ilginç canlandırmalar almış ama yine de sonuç pek değişmemiş; bağlamından kopuk animasyonların her ne kadar göze cazip görünse de bilimsel açıklama yönünden zayıf kaldığı hissediliyor.

Belgeselin teknik kısımlarını bir yana bırakırsak; bilimsel olarak da konuyu hızlı bir şekilde özetlemenin zorluğundan kaynaklı bir yetersizlik hissi oluşuyor izleyicide. Kabul etmeliyiz ki matematik, fizik ve felsefe alanında bazı temel kavramları açıklamak gerçekten de güç. Yine de Netflix elinden geleni yapmış demek haksızlık olmaz. Ancak matematikte karşımıza çıkan sonsuzluk kavramının bağlama göre farklı anlamlara gelebileceği gerçeğinin yeterince altı çizilmemiş diyebiliriz.

Örneğin sonsuz kümelerin kardinalitesi (büyüklüğü) anlamındaki sonsuzluk ile, bir fonksiyonun büyük sayılar için aldığı değerleri inceleyen limit konusundaki anlamı birbirinden tamamıyla farklı olabilir. Kastettiğimiz şudur: Matematikçiler sonsuz kümelerin eşit büyüklükte olmadığını keşfetmişler ve buna kardinalite adını vermişlerdir. Belgeselde bunlardan ikisi (sayılabilir sonsuzluk ile sayılamaz sonsuzluk) bir ölçüde başarılı olarak ele alınmış ve matematikte “sonsuz” kavramının gerçekliği kabul edildikten sonra konu derinleştirilmeden sonsuzluğun fiziksel varlığına sıçrama yapılmış. Bu geçiş ne yazık ki çok ani olmuş. Çünkü sonsuz kavramının limit anlamı ile kardinalite anlamı birbirinden tamamen farklı.

Ayrıca limit kavramı ele alınan fonksiyonun tipine göre farklı anlamlara gelebilir. Belgeselin bir noktasında izleyiciye ∞ + ∞ = ∞ eşitliğinin her iki tarafından ∞ çıkarıldığında ∞ = 0 sonucuna ulaşıldığı bilgisi veriliyor. Ancak bu bilgi matematiksel olarak yanlış. Tahminimizce konuyu anlatan matematikçi buradaki yanlışlığı açıklamış, ancak editörler tarafından bu bölümler kesilmiş. Elbette, sonsuzun sıfıra eşit olması izleyicilerin ilgisini çekecek bir bilgi ama doğru değil. Matematikçiler sonsuzla işlem yaparken bağlamı asla gözden uzak tutmaz. Çünkü sonsuz içeren işlemlerin sonucu bazen sonsuz, bazen sıfır, bazen de belirsiz olabilir.

Ayrıca 1970’lerden itibaren sonsuzluk konusunda inanılmaz gelişmeler yaşandı. Birkaç yıl önce yitirdiğimiz büyük matematikçi John Horton Conway tarafından sonsuzluk üzerine yapılan çalışmaların sonucunda gerçeküstü sayılar (surreal numbers) hakkında olağanüstü bilgiler edinildi. Bu konunun belgeselde es geçilmesi bir matematikçi açısından oldukça üzücü. Yine de belgeselin bir iki şaşırtıcı vurgusu olduğunu kabul etmek gerek. Örneğin, irrasyonel sayıların (basamakları kendini yinelemeden sonsuza değin giden sayılar) fiziksel varlığının sorgulanması hoş bir dokunuştu. Teorik çalışmalarda (fizik ve matematik) π gibi irrasyonel sayıların varlığından kimse kuşkulanmasa da, iş pratik hesap yapmaya gelince bu sayılar daima 8 ya da 10 basamağa yuvarlanır.

Belgeselin iki ya da üç bölüme ayrılması, birinci bölümde salt matematiksel sonsuz kavramı, diğer iki bölümde ise astrofizik ve felsefedeki tartışmalar ele alınabilirdi. Biliyoruz ki sonsuz kavramı, bağlama göre birbirinden farklı anlamlara gelebiliyor. Ayrıca, belgeselde konunun felsefi yönü zayıf bırakılıyor, felsefeci uzman neredeyse hiç konuşmadan topu hemen matematikçi ve fizikçilere atıyor. Örneğin, kapalı bir kutu içinde bulunan bir elmanın sonsuz zaman geçtiğinde önce sıcak bir plazmaya dönüşmesi, ardından rastgele dolanan zerreciklere ayrışması ve çok (gerçekten çok) uzun bir zaman sonra bu parçaların birleşerek elmayı yeniden oluşturma ihtimalinin hemen hemen kesin olması, aslında Nietzsche tarafından ilk kez fark edilen “sonsuz geri dönüş” kavramı ile başlamıştır. Oysa belgeselde Nietzsche’nin adı bile anılmıyor.

Fizik ve astrofizik alanlarında (Planck ölçeği, sonsuzluğun fiziksel gerçekliğinin sorgulanması, uzayın sonsuz olup olmaması, sonsuz zaman geçtiğinde neler olabileceği, sonsuzluk içeren kara delikler vs.) gibi spekülasyonlar genellikle izleyicinin ilgisini çektiği için fazla vurgulanıyor. Oysa bu konuları aktarırken bilimsel açıdan tutarlılık ve bütünlük bazen feda edilebiliyor. Çünkü bilimin en büyük özelliği, spekülasyona daima kuşku ile yaklaşması ve iddialarını deney ve gözlemlerle desteklemesidir. Belgesellerde konular yeterince açık ve anlaşılır bir biçimde, ama analojinin cazibesine bilimsel gerçekler feda edilmeksizin ele alınmalıydı. Bu açıdan, şimdilik BBC’nin eline kimse su dökemiyor.