Etiket Arşivleri: Önerme

“Bildiğim tek şey hiçbir şey bilmediğimdir.” -Sokrates Paradokslar “görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki oluşturması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratması” şeklinde sıkıcı bir tanımı olan eğlenceli şeylerdir. Bilimde, bilimkurguda, matematikte ve mantıkta (bazen de gazetelerin “Biraz da eğlenelim” köşelerinde) karşımıza çıkan paradoksları gerçek ve yalancı paradokslar olarak ikiye ayırabiliriz. Gerçek paradokslar çözülmesi imkansız olan önermelerdir. …

Bu yazıda Gödel’in Eksiklik kanıtını elimden geldiğince basit bir şekilde açıklamaya çalışacağım. Kurt Gödel, hiç bir matematik sisteminin tam olamayacağını söyleyen kanıtıyla ün kazanmıştır. Bu kanıta göre, sınırlı bir aksiyomlar(*) kümesiyle başlayan herhangi bir mantıksal sistem (matematik), zorunlu olarak sistem içinde ispatlanamayan ama doğru olan önermeler içerecektir. (**) Gödel şunu da gösterdi: Bir matematik sistemine ait Gödel tipi önermeleri, sisteme aksiyom olarak …