Etiket Arşivleri: Öklit

Uzaktaki nesneleri yakınlaştırmak, küçük cisimleri büyütmek, fotoğraf ve film çekmek için şekillendirilmiş cam parçaları olan mercekleri kullanıyoruz. Fotoğraf makinelerinden teleskoplara, gözlüklerden mikroskoplara, güdümlü füzelerden tıbbi görüntüleme cihazlarına kadar binlerce optik araçta kullanılan merceklerle ilgili rahatsız edici bir gerçek var: Mükemmel değiller! Meksikalı araştırmacı Rafael Gonzeles, Newton’un bile çözemediği merceklerdeki küresel kusurla ilgili algoritmayı çözerek fizikte hiçbir şeyin imkansız olmadığını bir …

Bu yazıda Gödel’in Eksiklik kanıtını elimden geldiğince basit bir şekilde açıklamaya çalışacağım. Kurt Gödel, hiç bir matematik sisteminin tam olamayacağını söyleyen kanıtıyla ün kazanmıştır. Bu kanıta göre, sınırlı bir aksiyomlar(*) kümesiyle başlayan herhangi bir mantıksal sistem (matematik), zorunlu olarak sistem içinde ispatlanamayan ama doğru olan önermeler içerecektir. (**) Gödel şunu da gösterdi: Bir matematik sistemine ait Gödel tipi önermeleri, sisteme aksiyom olarak …