Kıyamet Argümanı: İnsanlığın Sonu Ne Zaman Gelecek?

Şimdi sıkı durun. Bundan tam 9120 yıl sonra varlığımız sona erecekmiş! Kulağa çılgınca gelse de istatistik yasalarının bize biçtiği ömür bu kadar. Üstelik bu iddiayla ilgili yayımlanmış bir sürü bilimsel makale var. Bu iddia Kıyamet Argümanı (Doomsday Argument) adını taşıyor ve iddianın istatistiksel gerekçeleri bilimsel ve felsefi olarak çok tartışılmış. Hatta konunun Alman tanklarıyla da yakından ilgisi bulunuyor. Nasıl mı? Anlatalım.

İkinci Dünya Savaşı sırasında müttefikler imha edilmiş ya da ele geçirilmiş Alman tanklarının seri numaralı olduğunu fark ederler. İstatistikçiler bu bilgiye dayanarak kaç tane tank üretildiğini öngörmüşlerdir. Bunun nasıl yapıldığını çok basit bir şekilde aşağıdaki formülle açıklayabiliriz.

Burada:

N: Tank sayısı

m: Ele geçen en büyük seri numara

n: Ele geçen tank sayısını gösteriyor.

Örnek verecek olursak, diyelim ki ele geçen tankların seri numaraları aşağıdaki kümenin elemanları olsun.

{117, 232, 122, 173, 167, 12, 168, 204, 4, 229}

Bu durumda:

m=232 ve n= 10 olur. Bu sayıları formülde yerine koyarsak N= 254,2 buluruz.

Peki, ama bu formül işe yaramış mıydı? Aşağıdaki tabloda özetlendiği gibi… Evet, Bayes formülünü kullanarak yapılan tahminler oldukça doğru sonuç vermişti. (İstihbarat birimlerinin hatasının büyüklüğüne dikkat ediniz.)

Şimdi gelelim Kıyamet Argümanına…

Burada yürütülen mantık çok kabaca şöyle açıklanabilir: Yaşamış ve yaşayacak bütün insanların sayısı göze alındığında insanlık tarihinin ortalarında bir yerde olma olasılığımız oldukça yüksektir. Farz edelim ki şu an bulunduğumuz yer, gelecekteki nüfusun %90’ını kapsayan bölgede olsun. Eğer şu ana kadar 60 milyar insanın yaşamış olduğunu kabul edersek, %95 güvenle var olmuş tüm insanların toplam sayısının 1,2 trilyondan az olacağını söyleyebiliriz. İnsan nüfusunun 10 milyar civarında plato yapacağını kabul edersek geri kalan 1140 milyar insanın önümüzdeki 9120 yıl içinde doğacağını söyleyebiliriz.

Bu argümanın ne demek istediğini daha iyi anlamak için Nick Bostrom’un yaptığı açıklamaya kulak verelim.

Kapısında 1’den 100’e kadar numaralar olan bir hapishane olsun. Tanrı bir zar atsın, tura gelirse her hücrede, yazı gelirse sadece ilk on hücrede bir mahkûm yaratsın.

Kendi hücrenizin kapısındaki numaraya bakmanıza izin veriliyor. Orada 7 yazdığını görüyorsunuz.  Ne düşünürsünüz? Sizce bu hapishanede kaç kişi vardır? 10 mu yoksa 100 mü?

Kendi hücrenizin 7 numara olduğunu biliyorsunuz. Bu bilginin ışığında ilk on hücrenin dolu olma ihtimalinin daha yüksek olduğunu söyleyebilirsiniz. Bayes formülünü kullanarak hesaplarsak, kendi kapınızın 7 numara olması bilgisinin ışığında, hapishanede on kişi olma ihtimali yaklaşık olarak %91’dir.

Benzer bir mantık insan nüfusuna uygulandığında Bayes formülü, on bin yıllık bir insanlı gelecek öngörmektedir.

Elbette bu argümanın eksikleri çok ve zaten yoğun eleştiriler almış. Yürütülen mantık birçok ön kabulde bulunuyor. Bunlar:

• İnsan nüfusunun bir yerden sonra artmayacağı
• Ortalama yaşam süresinin sabit olduğu
• İnsanın hiç değişmeyeceği (evrim geçirerek başka bir varlığa dönüşebiliriz)

Kıyamet Tahmini birçok bilim insanı ve düşünür tarafından eleştirilmiştir. Bunlardan biri de kıyamet tahmini konulu makalelerin ne zaman son bulacağına dair bir Bayes tahminini içeriyor.

Buna rağmen birçok istatistikçi kıyamet tahmininin arkasında durmaktadır.