Fibonacci Serisinden Popüler Kültüre

Bilimkurgu ve gerilim yazarları, gizemleri ortaya çıkaran, gizli kodlar ve gizli formüller içeren döngüsel hikayeler yazmayı severler. Bu tarz gizemleri oluşturmada da genellikle matematiğe başvururlar. Gizem oluşturmada matematikçiler de yazarlardan geri kalmaz. Örneğin Orta Çağ’da yaşamış en büyük matematikçilerden biri olan ve Fibonacci (Bonaccio’nun oğlu) olarak da bilinen Leonard da Pisano kendi adını taşıyan bir dizi sayı geliştirdi ve doğanın, evrenin içerisindeki gizli kodları insanlığa sundu. Fibonacci, genç bir adam olarak gittiği Cezayir’den Arapça rakamları aldı ve Avrupa’ya getirdi. Arap matematikçilerden, (ilk kez Hintli matematikçiler tarafından keşfedildiği söylenen) bir sayı dizisi öğrendi. Bu kavramı geliştirdi ve şimdilerde kendi adı ile anılan Fibonacci Serisi’ni oluşturdu.

Fibonacci serisinde bir sayı kendinden önceki iki sayının toplamıdır ve 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …. şeklinde ilerler. Buraya kadar her şey normal gözükse de, aslında işler bu noktadan sonra gizemli olmaya başlar. Fibonacci serisinde bulunan sayılardan bir tanesini alıp kendinden önceki sayıya bölerseniz karşınıza yaklaşık olarak 1.618 çıkar ve bu sayı “Altın Oran” olarak bilinir. İnsan vücudunun bölümlerinin birbirlerine oranları, bir ağaç yaprağının dalına oranı veya yapraklardaki damarlara oranları, harmonikleri oluşturan müzik notalarının dizisi ve hatta ekonomik kalıplar bile altın orandır. Matematiksel olarak ifade edersek eğer A+B’nin A sayısına bölümü ile A’nın B’ye bölümü birbirine eşit olduğu durumdur.

Temel ilgi alanları matematik ve felsefe olan Adolf Zeising, 1854’te hem doğa hem de sanat alanlarındaki güzellik ve bütünlük algımızın temelinde altın oranın yattığından bahsetmiştir. 1991’den bu yana, birçok araştırmacı altın oran ile insan DNA’sı arasındaki bağlantıyı göstermiştir. 2010 yılında, Science dergisi, altın oranının kobalt niobat kristallerinin manyetik rezonansında atomik ölçekte bulunduğunu bildirmiştir. Altın oranını geometriye koyduğumuzda, bir kare bölümün çıkarılabileceği ve kalanın birinciyle aynı oranlara sahip başka bir dikdörtgen olacağı “altın dikdörtgen” elde ederiz.

Karşılıklı köşeler arasında bir ark çizildiğinde, büyüme faktörünün altın oranla ilgili olduğu bir “altın spiral” oluşturur. Bu spiral, doğal dünyanın her seviyesinde görülebilir. Deniz kabuklarında, çiçeklerde, bitkilerde ve sarmal galaksilerde.

Bilimkurguda altın oranın en ünlü kullanımı Uzay Yolu dizisinden aşina olduğumuz USS Enterprise gemisinin tasarımıdır. Orijinal Uzay Yolu dizisinin yapımcısı ve senaristi Gene Roddenberry, havacılık ve mekanik tasarımcısı olan Matt Jefferies’den dizisi için bir gemi tasarlamasını istedi. Bu yıldız gemisi, ışık hızını aşacak, yüzlerce kişilik mürettebatıyla bilinmeyen galaksilere yol alacaktı.

Matt Jefferies farklı bir tasarım ortaya koyabilmek için çalışmaya başladı. Bir yıldız gemisinin motorlarının aşırı güçlü ve tehlikeli olacağını düşünerek geminin çekirdeğinden uzakta konumlandırdı. Böylece acil durumlarda motorlar hızlıca atılabilirdi. Jefferies aynı zamanda çok titiz bir tasarımcıydı. Geometrik formüllere ve ilişkilere dayalı matematiksel bir hassaslıkla çalıştığı USS Enterprise’ın tasarımında açıkça görülüyor ve geminin şekli bize her açıdan altın oranı veriyor.

Altın Oran ve Fibonacci serisi sadece Uzay Yolu’nda değil, kitaplarda da karşımıza çıkar. Philip K. Dick’in VALIS adlı romanında Fibonacci serisi “Freinds of God” olarak adlandırılan bir organizayon tarafından tanımlama işaretleri olarak kullanılır. Fibonacci serisinden evrenin tamamında var olduğunu düşündüğümüz altın orana giden yolculuğu en iyi anlatan eserlerden bir tanesi ise Tool’un Lateralus isimli parçasıdır. Şarkının sözlerinden, bestesine her saniyesinde fibonacci serisi ve bir spiral vardır. Öncelikle şarkı sözleri, tek heceli bir kelime ile başlar. Ardından tekrar tek heceli bir kelime ve ardından iki heceli bir kelime. 1,1,2,3,5,8 şeklinde devam eder ve tekrar 5,3,2,1 olarak geri döner. Bu aşağı yukarı bir spiral oluşturur.

Şarkının fibonacci ile olan ilişkisi sadece sözlerle bitmez. Davullar sürekli ritm değiştirir ve bu ritmler 9/8 – 8/8 – 7/8’lik tir. Kesirlerin üzerinde kalan sayıları yan yana koyduğumuzda 987’ye ulaşırız. Bu da fibonacci serisindeki 16. sayıdır. Şarkı ilerledikçe işler daha da ilginçleşir ve Maynard James Keenan’ın vokalleri 1:37 dakikada başlar. Yani 13 – 7. Fibonacci dizisinde 13, 7. sayıdır. Ve şarkının her vokalli bölümü 55 saniye sürer. Bu sayı da fibonnaci dizisinde yer alır. Sözler de, şarkının oluşturduğu kavramdan kopuk değildir. Grup matematiksel konseptlerin, hayat, doğa ve evrenin sırlarını keşfetmek için kullanımından bahsetmiştir. Sonlara doğru ise, herkesin bir spiralde sallandığını ve genişledikçe belki gerçekleri bulabileceğimizi söyler.

Her ne kadar, bazı bilim insanları doğada bulunan altın oranın zorlama oluşturulduğunu veya tesadüflerden oluştuğunu söylese bile insanoğlunun evrendeki arayışı bu oran üzerinden ilerliyor gibi gözüküyor. Belki evrenin sırlarını keşfetmek için ihtiyacımız olan tek şey matematiktir.