Evrenin İşleyişine Dair Temel Bir Özellik: Kütle

Kütle, bir objenin içerdiği madde miktarının ölçüsüdür ve objelerin hızlarında meydana gelen değişimlere karşı koymasını sağlayan bir özelliktir. Ağırlıkla aynı şey değildir. Zira madde ile enerjinin birbirinin yerine konulabileceğini gösteren Albert Einstein’a göre kütle saf enerjiye dönüştürülebilir. Sonuçta kütle de enerjidir. Einstein’ın kütle çekimi teorisine genel görelilik teorisi denir. Atom altı parçacıklar söz konusu olduğunda kütle çekimi son derece zayıftır ve onları anlamak için özel görelilik teorisi yeterli olacaktır.

Bununla birlikte farklı şeyler aynı kuvvetle itildiğinde bazıları daha fazla, bazılarıysa daha az ivme kazanır. İvmeye karşı direnç göstermenin diğer adı eylemsizliktir. Kuvvet uygulanan bir objenin hareket etmesindeki güçlüğü anlatan eylemsizlik, kütleye çok benzer, ama aynı şey değildir. Bir objeye belirli bir oranda kuvvet uygulayıp ivmesi ölçüldüğünde eylemsizlik kütlesi bulunur.

“Çoğunlukla boşluktan meydana geldiniz. Bunu kişisel olarak algılamayın.”

Kütle Kavramı

Bilim dünyasında kütle, şu temel kavramlarda ele alınabilir: Bir maddenin kütlesi o maddenin içerdiği atom ve moleküllerin içerdiği bağların kopma ya da birleşme enerjisi ile bulunabilirken, bir cismin eylemsizlik kütlesi, o cismin ivmelenmeye karşı gösterdiği dirençtir. Aktif kütle çekim kütlesi, maddenin kütle çekimsel alanının bir ölçüsü olup, pasif kütle çekim kütlesi, maddenin kütle çekim alanıyla etkileşime giren ve ivmelenmeye maruz kalan büyüklüktür. Kütle-enerji eşitliğine göre enerji de kütle olarak düşünülebilir ve uzay-zaman eğriliği, mevcut kütlenin göreceliğinin bir bulgusudur. Cismin kuantum kütlesi frekansının ve dalga boyunun arasındaki farkı gösterir ve göreceli kuantum mekaniğinde kütle, Poincaré grubunun indirgenemez temsili etiketidir.

Kütlenin birimi Uluslararası Birimler Sistemine (SI) göre kilogramdır. Ancak SI sisteminde, diğer birimlerle de anılır. Bir ton bin kilograma eşittir. Enerji birimi olan elektronvolt (eV) kütle-enerji formülünü uygulayarak kolayca kütleye çevrilebilir ve elektronvolt, parçacık fiziğinde yaygın olarak kullanılır. Atomik kütle birimi (u), karbon-12 atomu kütlesinin 1/12’sine eşittir, yaklaşık olarak 1,66 x 10⁻²⁷ kg olup atomların ve moleküllerin kütlelerini bulmakta yardımcı olur. Slug bir İngiliz ölçü birimidir (yaklaşık 14,6 kg’dır). Hem kütle hem kuvvet birimi olan Pound, genellikle Amerika’da kullanılır (yaklaşık 0,45 kg ya da 4,5 Newton’dur). Bir parçacığın alabileceği en yüksek kütle olan Planck kütlesi, genellikle parçacık fiziğinde kullanılır (yaklaşık 2,18×10⁻⁸ kg’dır). Çok büyük yıldızların ve kara deliklerin kütlesini tanımlamak için cisimlerin Schwarzschild yarıçapınının kullanıldığı durumlar vardır (1 cm ≈ 6,73×10²⁴ kg).

Parçacığın Kütlesi

Çevremizde gördüğümüz, dokunduğumuz her şey -kendimiz de dahil-, etrafı büyük bir boşlukla çevrili küçücük çekirdeğe sahip atomlardan meydana gelmiştir. Atom çekirdeği, iki cins temel yapıtaşından oluşmuştur: Protonlar ve nötronlar. Proton bir birim pozitif elektrik yükü taşırken, nötron, protona ikiziymiş gibi benzer ve kütlesi, protonun kütlesine hemen hemen eşittir ancak nötronun elektrik yükü yoktur, yani yüksüzdür. Çekirdek etrafında ise büyük uzaklıklarda dönen elektronlar bulunur. Objelerin kütlesi olduğunu düşündüğümüzde, bunun içindeki parçacıkların kütlesinin toplamı olduğunu varsayabiliriz.

Objeyi ikiye bölersek kütlesinin, iki yarım parçanın kütlelerinin toplamına eşit olması beklenir. Dörde bölersek toplam kütlenin, dört parçanın kütlesinin toplamına eşit olması gerekir. Dolayısıyla objeyi n parçaya bölersek, toplam kütlenin n sayıdaki parçanın kütlesinin toplamına eşit olmalıdır. Bu n=10²³ değerine kadar doğrudur. Bu değerden sonra işler biraz tuhaflaşır: Objenin toplam kütlesi, n sayıdaki parçanın kütlesinden ibaret değildir. Parçacıkları bir arada tutan enerjiyi de kapsar.

Parçanın atomlarını bir arada tutan bağlar ortadan kaldırılırsa, bu bağlardaki enerji serbest kalır ve parçalarına ayrılan objenin toplam kütlesi azalır. Bu durum, n=2 değerindeki objenin parçalarında fark edilmez ancak obje tüm atomlarına ayrıştırılırsa, parçalar arasındaki bağlarda depolanan enerjinin de objeye kütle kazandırdığı görülür. Deneylerle gözlemlenmiş bu durum teorik bir varsayım değildir. Bağlarda depolanan enerji, objeye en fazla 0,005 oranında kütle kazandırır. Bu durum; objenin atomlarını birleştiren bütün kimyasal bağlar kırılsa bile, objenin kütlesi ile objenin bütün atomlarının toplam kütlesi arasında çok büyük fark olmadığı anlamına gelir. Objenin her bir atomu proton, nötron ve elektronlarına bölünse dahi fark büyük olmaz.

Boşluğun Kütlesi

Daha küçük parçacıklarda durum biraz (aslında çok) farklıdır. Objenin her bir atomunun proton ve nötronları kuark bileşenlerine ayrıştırılabilseydi, kütlesinde büyük bir fark gözlemlenebilirdi. Şöyle ki, proton ve nötronların kütlelerinin büyük bir kısmını kuarklarını bir arada tutan enerji oluşturur. Buradaki üç adet kuarkın (her bir proton ve nötron üç adet kuarktan meydana gelir) toplam kütlesi, aynı üç adet kuarkın proton ya da nötron içindeyken sahip olduğu kütleyle karşılaştırılabilseydi; bariz büyük bir farkın olduğu gözlemlenirdi: Bağımsız kuarkların kütlesi, proton veya nötronların kütlesinin yaklaşık olarak yüzde 1’idir. Kalan yüzde 99’u, kuarkları bir arada tutan enerjinin kütlesidir.

Bu demek oluyor ki çevremizde gördüğümüz, dokunduğumuz her obje, daha dorusu her şeyin -yine kendimiz de dahil- kütlesinin büyük bir kısmını yapıldığımız şeyden (kuarklar ve elektronlar) değil, o şeyleri bir arada tutan enerji oluşturmaktadır.

Bu enerji, kuvvet uygulanan objelerin ne kadarlık bir hızla ivmeleneceklerini etkilemektedir. Bu durumda kuarkların sabit ya da hareketli olmasının önem arz etmemesi gerekirdi fakat belli ki öyle değil. Kütlenin ölçülebilmesine rağmen eylemsizliğin ne olduğu ve neden hem parçacıkların kütlesiyle hem de parçacıkları bir arada tutan enerjiyle bağlantılı olduğu; kütlenin en büyük sırrıdır.

Parçacıklar, uzayda bölünemez noktalardır. Teorik olarak sıfır hacme sahip ve üç boyutlu uzayın içinde sonsuz derecede küçük yerde konumlanmışlardır. Boyutları yoktur. Her şey gibi bizler de parçacıklardan meydana geldiğimiz için bu, tamamen boş uzaydan ibaret olduğumuzu ifade eder. Kütle kavramı açısından mantıksız görülen bu durumda; neredeyse kütlesi sıfıra yakın parçacıklar (yukarı kuark gibi) ve onlara nazaran devasa kütlelere sahip başka parçacıklar (üst kuark gibi) olabiliyor. Öyle ki; kütlesi sıfırdan farklı ve sıfır hacme sahip bir elektronun mantığı da sorgulanabilir. Çünkü elektronun yoğunluğu (kütle/hacim) matematiksel olarak tanımsızdır/mıdır!?

Sıfırın Kütlesi

Parçacıklar gerçek anlamda küçük toplar olmasa bile, kuantum mekaniğine göre evrene yayılmış kuvvet alanlarındaki acayip tuhaf ve küçük dalgalanmalardır. Bir anlığına içinden geçilemez bariyerin bir tarafında gözükürlerken hemen ardından, bariyerin içinden geçmeden -günümüzde süper mikroskoplarda dahi kullanılan, doğruluğu kesin olarak kanıtlanmış; kuantum tünelleme- diğer tarafta gözükebilirler.

Eğer parçacığın kütlesini, sahip olduğu şeyler düşüncesiyle hareket edilirse, kütlesiz bir parçacığın hiçbir şeye sahip olmadığı anlamına gelir: Foton sıfır kütleye sahiptir ve maksimum hızda hareket ederler. Eğer kütlesiz bir parçacık maksimum hızdan daha az bir hızla hareket edebilseydi, o zaman devasa bir objenin ona yetişecek hıza erişmesi mümkün olurdu. Kütlesiz parçacık, hareket enerjisinden başka bir şey değildir (kütlesi yoktur). Eğer ona yetişebilseydiniz ve bu durumda size göreceli olarak hareket etmiyor gibi gözükseydi, o zaman herhangi bir hareketi veya kütlesi olmayacaktı ve bu durum da onu bir hiç haline getirecekti.

Tuhaf gözükse de, ışığın her zaman maksimum hızda hareket ediyor olması mantıklıdır. Bir başka deyişle ışık, kimin ölçtüğünden ve ölçenlerin hızından bağımsız olarak ışık hızında hareket eder. Bu durum, evrenin hız sınırına dair akıllara durgunluk verir: Objeler arasında mutlak hızlardan ziyade göreceli hızlardan söz edilmelidir. Çünkü evrende (evrenin bir merkezi olmadığı için), mutlak hız diye bir şey yoktur. Kütlesiz parçacık olan fotonlar, her zaman evrenin izin verdiği en yüksek hızda hareket ederler. Asla yavaşlamazlar. Bu durum ne kadar tuhaf gözükse de ışığın yavaşlaması çok daha tuhaf olurdu. Bilim Dünyasında tuhaf olan ise kütlenin, parçacığa eylemsizlik (harekete karşı direnç) özelliği vermesidir.

Kuantum Kütlesi

Bilim Dünyasının en büyük zaferlerinden olan Higgs bozonunun 2012 yılındaki keşfi ile evreni anlama yolunda çok büyük bir adım atıldı. Bu adım atılmadan önce kütlenin bir parçacık (foton) için sıfır, diğerleri (W ve Z bozonları) içinse sıfırdan farklı olarak devasa bir değerde olması sorunsalına çözüm aranıyordu: Bir parçacık (Higgs bozonu) ve bu parçacığın alanı (Higgs alanı) diğer parçacıklarla etkileşim içinde olmalıydı.

Teori doğruydu. Bütün evrene yayılmış Higgs alanı, ilginç şeyler yapıyordu. Bu da, bir şeyleri çekmek ya da itmekten ziyade parçacıkların hareket etmesini veya yavaşlamasını zorlaştırmaktır. Bu alanın etkisi, eylemsizlik kütlesine sahip olmanın etkisi ile özdeştir. Bu alan bir parçacıkla ne kadar çok etkileşime girerse, parçacık da o oranda eylemsizliğe veya kütleye sahip olur ve hatta parçacığın, bu alanla etkileşime girerek ortaya çıkardığı eylemsizlik, parçacığın kütlesidir.

Bazı parçacıklar bu alanı çok güçlü bir şekilde hisseder ve bu da hızlanmaları ve yavaşlamaları için daha çok kuvvete ihtiyaç duydukları, yani daha fazla kütleye sahip oldukları anlamına gelir. Bu alanı hemen hemen hiç hissetmeyen parçacıklar, hızlanmaları veya yavaşlamaları için daha az kuvvete ihtiyaç duyarlar ki; neredeyse kütlesizdirler. Higgs teorisi, kuvvet parçacıklarının (foton, W ve Z bozonları) neden mevcut kütlelerine sahip olduğunu açıklar ama parçacıkların neden farklı kütlelere sahip olduğunu açıklamaz.

Kütleler ya da enerjiler 10¹⁹ proton kütlesini geçtiklerinde, kütle çekimi kuvveti diğer kuvvetlerden üstün olacaktır. Bu durumda 10^-33 santimetre boyutundaki yapılara bakılmalıdır. Bu kütleye Planck kütlesi ve buna karşılık gelen uzaklığa Planck mesafesi denir. Buradan anlamamız gereken şudur ki; eğer bir parçacık bir Planck mesafesindeki bölgeye sıkıştırılırsa, kuantum düzensizlikleri parçacığa muazzam büyük bir enerji sağlar ve kütlesi Planck kütlesi kadar büyük olur. Bu tip parçacıklar arasındaki kütle çekimi kuvvetlerinin etkileri, diğer kuvvet türlerinin etkilerini geçer. Yapılar küçüldükçe, kuvvet daha da güçlü olur.

Kuantum mekaniği yasalarını, eğrilmiş uzay-zaman kırışıklıklarına uygulama ihtiyacı ortadır. Kırışıklıkların çok fazla olmadığı sürece Planck mesafesine ne kadar çok yaklaşılırsa, kuantum kütle çekimi teorisine göre kuantum mekaniği uygulanabilir. Ancak Planck mesafesine yaklaştıkça, uzay-zamanın tümsek ve çukurları artar. Kuantum mekaniğindeki bilinen belirsizlikler, kırışıklıkları kabartır. Eğer Planck mesafesinden daha öteye geçilirse, hiçbir şey çalışmaz. Orada eğrilik ve belirsizlikler o kadar büyük olur ki, “iki nokta arasındaki uzaklık” kavramının hiçbir anlamı kalmaz. Uzay ve zaman anlamsızlaşır. Planck-altı dünyaya mantıklı bir tanımlama bulunmadığı sürece, fizik bilgilerimizin anlamı kalmayacaktır.

Kütlenin Cazibesi

Bir tartı, objelerin ağırlığını, yani Dünya’nın onun üzerindeki çekim kuvvetini ölçer. Bu kütleyle yakından ilgilidir, zira bir şeyin kütlesi ne kadar büyükse üzerindeki kütle çekimi de o kadar fazladır. Parçacıklarda, yerçekimsel kütle yerine yerçekimsel yük söz konusudur. Yükleriyle orantılı olarak iki parçacık kendi üzerinde elektrik kuvveti hisseder ve kütleleri oranında kütle çekim kuvveti de hissedilir. Kütle çekimsel itiş söz konusu olmadığı için sadece çekim vardır ve kütle çekim kuvveti bu özelliğinden dolayı diğer kuvvetlerden ayrılır (karanlık enerji ve kozmik genişleme, kütle çekimsel itişten kaynaklanıyor olabilir).

Bir obje üzerindeki kütle çekim kuvvetini belirleyen yerçekimsel kütle, ölçme tekniği yönünden eylemsizlik kütlesinden farklıdır. Ancak, objelerin eylemsizlik kütlesi ile yerçekimsel kütle arasında değer olarak hiçbir fark yoktur. Genel göreliliğe göre bükülmüş uzay olarak düşünülen kütle, Newton’un öngörüsü olan kütle çekimsel kuvvetlerin olmadığını söyler. Ne var ki Newton’un ikinci yasasına göre, a=F/m olarak hesaplama yapılabilir. Burada bir cismin kütlesi, o cismin kütle çekim alanından ne kadar etkileneceğini belirler. Eylemsizlik kütlesi, objenin harekete karşı ne kadar dirençli olduğu, yerçekimsel kütle ise objenin kütle çekimi etkisinde ne kadar hareket etmek istediği ile alakalıdır.

Serbest düşmeye bırakılan farklı kütlelere sahip iki obje, aynı hızda düşer. Bunun sebebi; yerçekimsel kütlesi daha fazla olan obje, daha büyük kuvvetle çekilecektir fakat aynı zamanda eylemsizlik kütlesi de daha fazla olacağı için onu harekete geçirmek için daha fazla kuvvet gerekecektir. Böylelikle iki etki birbirini dengeleyecek ve iki obje aynı hızla serbest düşecektir. Bu fenomen Einstein’ın, kütle çekime çok farklı bir noktadan bakan görelilik teorisinin özünü oluşturur: Kütle çekimi; parçacıkların yükleri ve onları birleştiren enerjiler üzerinde etkili olan bir kuvvet yerine, hem kütleyi hem de enerjiyi çevreleyen uzayın bozulması olarak ele alınır. Bu yüzden Einstein’ın E=mc² yasasına göre kütle, enerji olarak değerlendirilir veya enerji kütle olarak düşünülür.

Sonuç

Bir şeyin kütlesi sadece kapsadığı şeylerin kütlesi değildir. O şeyleri bir arada tutan enerjiyi de kapsar. Bir etiket ya da yük gibi olan kütleye bazı parçacıklar sahipken, diğerleri de sahip değildir ve değerleri; eylemsizlik ve yerçekimsel ölçüm prensiplerinde eşittir.

Galaksilerin dönüşlerinden sadece bir kütleye sahip olduğunu bildiğimiz karanlık maddeye kadar kütle kavramı; evreni anlama yolunda ilerlememizi sağlamıştır. Enerji, eylemsizlik ve kütle çekimi gibi unsurları birbiriyle bağlantılı hale getiren kütle; evrenin işleyişine dair temel bir özelliktir. Kısaca, çoğunlukla boşluktan meydana geldiğimiz doğrudur. Belki her şeyin teorisi, kütlede saklıdır.

Hazırlayan: Taner Güler

Kaynak

1. Bilinmeyen Evrenin Kılavuzu Hiçbir Fikrimiz Yok; Jorge Cham, Daniel Whiteson; İndigo Kitap Yayınevi.
2. Maddenin Son Yapıtaşları; Gerard ‘t Hooft; TÜBİTAK Yayınları.
3. Gerçekten Bilmeniz Gereken 50 Fizik Fikri; Joanne Baker; Domingo Yayınevi.
4. Wikipedia